Zvonimir Janko distinguished Croatian mathematician celebrated 80th birthday at the Martin-Luther-University

Program

• Laudatio (D. Held, Mainz)
• Lecture 1: Group factorizations and cryptography (Trung van Tran, Essen)
• Lecture 2: Octonions and exceptional groups (R. Wilson, Queen Mary London)
• Lecture 3: Wonders happen also by finite p-groups (Z. Janko, Heidelberg)

Source algebra.mathematik.uni-halle.de

Martin-Luther-University in Halle-Wittenberg, Germany, organized an international conference entitled Celebrating the 80th birthday of Zvonimir Janko, dealing with the theory of Simple groups, p-groups, and combinatorial designs. It started in October 19, 2012. The program has been opened by Laudation speech delivered Professor Dieter Held, distinguished German mathematician, who spoke about scientific accomplishments of Professor Zvonimir Janko. The three plenary lectures were delivered by Professors Trung van Tran (Essen), Roger Wilson (Queen Mary, London), and Zvonimir Janko. The conference was attended by more than forty scientists from Germany, USA, Israel, and Great Britain.

Simple groups ballad

Believe it or not, Janko’s groups have entered a ballad! Here is A Simple Ballad dealing with simple groups, due to anonymous author, and published by the American Mathematical Monthly, Nov. 1973 (provided on the web by Hubert Grassmann).

Remark 1. Found scrawled on a library table in Eckhart Library at the U. of Chicago; author unknown or in hiding. (See W. E. Mientka, Professor Leo Moser – Reflections of a Visit, American Mathematical Monthly 79 (1972), 609-614.)

Remark 2. The ballad was written before the discovery of the last sporadic group in 1975, that is, of the Janko group J₄. In other words, the ballad is far from being finished.

Descendants

According to Mathematical Geneaology Project, the following seventeen mathematicians are PhD students of professor Zvonimir Janko, and he has 49 descendants:

Nita Bryce, Monash University 1969
Dean Crnković, University of Zagreb 1998
Terence Gagen, Australian National University 1967
Erwin Hess, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1978
Syed Muhammed Husnine, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1976
Thomas Kölmel, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1991
Elizabeta Kovae-Striko, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1975
J. Lundgren, Jr.,The Ohio State University 1971
David Parrott, Monash University 1969
Mario Osvin Pavčević, University of Zagreb 1996
Rolando Pomareda, The Ohio State University 1972
Kristina Reiss, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg 1980
Fredrick SmithThe Ohio State University1972
Tran Van Trung, Ruprecht-Karls-Universität, Heidelberg 1976
Sia Wong, Monash University 1969
Kenneth Yanosko, The Ohio State University 1970
Alireza Zokaui, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg 1978

Monographs dealing with Janko groups

Michael Achbacher, Sporadic Groups, Cambridge Tracts in Mathematics, 104, 1994

Chapter 16. Groups of Conway, Suzuki, and Hall-Janko type

Daniel Gorenstein:

Cheryl E. Praeger, Leonard H. Soicher: Low Rank Representations and Graphs for Sporadic Groups, Australian Mathematical Society Lecture Series, Cambridge University Press, 1997.

The book contains six sections dealing with Janko groups:

• 4.5 The Janko group J₁
• 4.8 The Janko group J₂
• 4.9 Automorphism group of J₂:2 of J₂
• 4.13 The Janko group J₃
• 4.14 Automorphism group of J₃:2 of J₃
• 4.35 The Janko group J₄

Robert Griess, Twelve Sporadic Groups, Springer monographs in Mathematics, Springer, 1998

Chapter 10: Subgroupsw of Conway Groups; the Simple Groups of Higman-Sims, McLaughlin, Hall-Janko and Suzuki

Book Description
The finite simple groups come in several infinite families (alternating groups and the groups of Lie type) plus 26 sporadic groups. The sporadic groups, discovered between 1861 and 1975, exist because of special combinatorial or arithmetic circumstances. A single theme does not capture them all. Nevertheless, certain themes dominate. The 20 sporadics involved in the Monster, the largest sporadic group, constitute the Happy Family. A leisurely and rigorous study of two of their three generations is the purpose of this book. The level is suitable for graduate students with little background in general finite group theory, established mathematicians and mathematical physicists.

A.A. Ivanov: The Forth Janko Group, Oxford Mathematical Monographs, 2004, 250 pp

Alexandar Antolievic Ivanov is professor of pure mathematics at Imperial College, London, trained as a mathematician in Moscow, Russia

The title of the book on the front conver is simply J₄ :

And the inside title reveals to full title of Ivanov’s monograph:

Gerhard Michler: Theory of Finite Simple Groups, Cambridge University Press, 2006

Section 8.5: Janko’s sporadic groups, pp. 409-418

Chapter 9: Janko group J₁, pp 433-454

Piše kako ste do otkrića grupa, koje po vama i nose ime, Jankove grupe”, došli nakon pogreške velikih matematieara?
Toeno, bilo je to sasvim slueajno, dogodilo se u Australiji 1964. godine, otkrio sam Grupu J1. Ja sam tada bio asistent na Sveučilištu u Canberri u Australijskom nacionalnom sveučilištu i tu sam provjeravao neke rezultate Johna Tompsona i Richarda Brauera, velikih matematieara u tom području. Pronašao sam pogrešku. To je bilo kljueno. Obojica na razne naeine su pogriješila u istom problemu. Pogriješili su i dokazali da takva grupa ne postoji. Kad mali matematičari pogriješe to je obiena tiskarska pogreška, od toga nema nikakve koristi. Ali kada veliki matematičari pogriješe iz toga se da izvući veliki kapital. Tompson je dobitnik zlatne medalje za matematiku, Brauer je najveći matematičar na sveučilištu u Harvardu. Sreća je da su to oni objavili u nekim radovima, i ja sam imao sreću da to proeitam. Mueio sam se s tim dokazima i nisam ga mogao razumjeti. Kad ne razumijete dokaz velikih matematieara, to je velika sreća. Našao sam tu pogrešku, konstruirao tu grupu u prvo raeunalo koje se pojavilo u Canberri 1965. godine dokazao postojanje. Zaslužni su veliki matematieari koji su pogriješili.
Niste na tom stali, nastavili ste s istraživanjem?
U takvom radu nema zastoja, nastavio sam s istraživanjem i otkrio drugu i treću grupu (J2 i J3). Zatim su otkrivene još 22, a onda sam otkrio i J26., za koju se devedesetih godina pokazalo da je i zadnja moguća. To je jedna vjerojatna slueajnost koja se ne događa svakomu. Otkrijete od nekih struktura, prvu i zadnju, 26. Dok se broj elemenata u prvoj grupi mjeri tisućama u 26 grupi se mjeri u kvintilijunima. Za ovakav broj je eak i raeunalo nesposobno, nema toliku memoriju da ih prebroji.
Jeste li sigurni da nema više “Jankovih grupa”?
Predosjetio sam da je to zadnja jer više nisam imao nikakvu ideju, a to ne znaei da toga još nema. A to je devedesetih godina i dokazano u jednom radu u kojem je sudjelovalo stotinjak matematieara, a dokaz je na deset tisuća stranica. I ja sam sudjelovao u tom projektu i to je zadnja sporadiena grupa.
Imali ste hrabrost i posumnjati u rezultate najvećih matematičara.
Pa da vam kažem da sam eesto tada i razmišljao da sam u zabludi: što to ja tražim. Ali ustrajao sam.
Otkriće je bilo pravo eudo?
Imao sam sreću. Možete otkriti nešto veliko samo ako ste kritieni prema nekom radovima najvećih matematičara. Ako oni pogriješe, da pogriješi jedan od najvećih matematičara tog vremena, za što je vjerojatnost jedan naprema milijardu, tu mogućnosti nemate mnogo. Međutim, i to se dogodilo.
Radili ste u Australiji, Americi, Europi. Danas živite u Njemaekoj, dolazite u Hrvatsku, BiH. Eiji ste Vi zapravo građanin?
Ja sam građanin Hrvatske i Australije. Ponudili su mi njemačko državljanstvo ‘72. godine kada sam došao iz Amerike, kada sam držao katedru na sveučilištu u Heidelbergu. To sam morao odbiti jer bi se u tom slueaju morao odreći australijskog državljanstva, ali i jugoslavenskog koje sam u međuvremenu dobio.
Valjda ste imali putovnicu kada ste otišli iz Jugoslavije?
Za vrijeme bivše Jugoslavije sam dobio putovnicu, nakon niza peripetija, a ona je vrijedila samo za odlazak u Njemaeku i natrag. Nisu mi htjeli dati produženje da bih mogao ići u Australiju, gdje sam 1961. godine, na poziv Instituta za matematičko istraživanje u Canberri, nacionalno australijsko sveučilište, trebao ići. Onda sam morao tražiti u Njemaekoj tzv. frendenpasoš to je putovnica za strance i s tim sam mogao otići kao stranac. Nisu mi ga htjeli dati jer su su rekli kako nemaju namjeru snositi odgovornost ako mi se što desi. Kada sam pokazao ugovor na kojem je pisalo da eim se ukrcam na brod svu odgovornost i osiguranja, pa i onu medicinsku, snosi australijska vlada. Odmah je šef policije reagirao i u roku pola sata sam u ruci imao putovnicu. U Australiji sam trebao eekati pet godina da dobijem njihovu putovnicu. Nakon šest godina vraćam se u Europu, pa putujem u Ameriku, pa u Njemaeku u Heidelberg. Tada sam, ne baš tako lako, dobio i jugoslavensku putovnicu, malo su se vremena malo promijenila. Kada je Hrvatska dobila neovisnost, već 1992. sam dobio hrvatsku putovnicu. Imam hrvatsku i australsku.
Eim stignete u Hrvatsku ili BiH zovu da održite predavanja?
Pozvan sam u svibnju da održim jedno predavanje u Splitu, rekao sam da mi je to malo daleko a oni su rekli pa dobro doći ćemo mi u Široki Brijeg i onda smo se dogovorili da to bude u Međugorju. Imaju u Etno selu krasne i dvorane i restorane. Došlo je dvadesetak profesora iz Splita, a naziv predavanja bio je ovako simboliean za Međugorje “Čuda se događaju i kod konaenih p-grupa”. Ja sam onda dodao na tom predavanju: euda se ne događaju samo u Međugorju nego i kod konaenih p-grupa i tu sam i održao predavanje općeg karaktera tako da bude svima razumljivo o stvarima koje su u mojem zadnjem desetogodišnjem radu iznimno iznenadile i mene i ostale znanstvenike jer su zaista bile neobiene, dakle neobieni rezultati koje nitko nije oeekivao, te sam nekoliko takvih rezultata na tom predavanju i iznio.
I svoj 80. rođendan proslavit ćete radno, među znanstvenicima?
Ove godine [2012., D.Ž.] navršavam 80 godina, to je već bilo prije mjesec dana, 26. srpnja. Međutim Nijemci su organizirali konferenciju u east mog osamdesetog rođendana. To nije bilo moguće ljeti, jer je tada ljetni odmor, pa je obieaj da se to organizira početkom sljedećeg semestra. To je organizirao jedan moj bivši student, sada redoviti profesor sveučilišta “Martin Luther” u Halle Wittenbergu, i održat će se 19. listopada ove godine. Naziv te konferencije je “Simple grops, p-grops, designs” (Konaene grupe, p-grupe, dizajni), kada će se i proslaviti moj rođendan. Vidite program, tu su sve poznati znanstvenici iz cijelog svijeta, od kojih su većina bili moji ueenici. Tu i ja držim predavanje. Naziv predavanja je isti kao i u Međugorju. Naravno ovo predavanje je razlieito, jer tu su struenjaci koji su više upućeni u problematiku grupa, zapravo oni su struenjaci za nju. Tu je lista sudionika, toenije to su organizatori i suorganizatori, a broj sudionika je daleko veći. Dolaze osobe iz znanstvenog miljea, ali i ostali uzvanici .
Ipak Vam je komunizam pomogao. Da niste bili vani, vjerojatno bi ostali samo profesor matematike?
To je dvosjekli mae. Nije lako vani. Znam mnoge, recimo medicinare, koji su završili slažući mrtvace u frižider, to im je bio krajnji domet. Tako sam mogao i ja završiti. Kad iziđete van i dođete na međunarodnu konkurenciju, tu nema milosti. U Njemaekoj dobiti mjesto redovitog profesora kao što sam ja ‘72. godine u Heidelbergu, praktieno je nemoguće. Recimo da nisam dobio putovnicu za Australiju, tko zna kako bih i ja završio. A moj doktorat iz Zagreba mogao sam zavezati maeku za rep. Nijemcu konkurati u matematici? Tamo je svaki drugi matematiear i bilo je iznimno teško zato mi je Canberra pomogla. Trebao sam izići iz Njemačke, steći međunarodnu reputaciju. Ja, stranac, dobio sam poziv iz Njemaeke, nisam se javio na natjeeaj, ja sam pozvan na sveučilište.
Amerika, Australija, Njemaeka…, jeste li osjećali nostalgiju za Hrvatskom?
Bio sam tada asistent u Australiji. Kada se proeulo za moja otkrića, u roku od mjesec dana sam dobio ponudu za redovitog profesora na sveučilištu u Melbournu. Nakon toga slijedi moj put po Americi, mjesto u Institute for Advanced Study, Princeton, N.J., USA. Kada sam dobio ponudu na Floridi, pogledao sam na karti i vidio da je Florida puno više udaljena od Bjelovara i nisam želio ići. No kako ih odbiti? Kod Amerikanaca je teško objasniti zašto nećete prihvatiti ponuđeno mjesto koje je bolje i po položaju i primanjima i ugledu. Ali ja jedino vidim da moram putovati jedan dan dulje do Bjelovara. Onda sam im rekao pravu stvar, znam što trebam reći. Premda sa svojom suprugom Zorom to nikada nisam razgovarao, ja sam rekao: znate što, da vam iskreno kažem moja žena neće u Floridu. Kada su euli da supruga neće, znali su da tu dalji pregovor nema smisla. Kod Amerikanaca je to zadnje. Onda ne vrijedi nuditi i dvostruko. Kad je Zora eula, pitala me kako sam došao na takvu ideju, ona bi rado išla.
Potpisali ste i peticiju za generala Praljka?
S Praljkom sam se sreo jednom u Zagrebu u kavani “Ban”, godinu dana prije nego je otišao u Haag i malo smo tako poprieali. Ja inaee znam o njemu dosta i ja ne vjerujem da je on ratni zloeinac. To je eista glupost i vjerujem da je to eisto politieko manipuliranje koje se provodi na probranim generalima i na taj naein se želi diskriminirati, i to ne samo njih. Je li netko od vojnika poeinio zloein, to je eak i vjerojatno, jer se to eini u svakom ratu, ali da je on odgovoran i da je izdao naređenje da se ueini bilo kakav zloein, to je prosto nemoguće. Zapravo ja u to sumnjam i mislim da je to apsolutni nonses. Ali što ćemo, to je politieki sud na kojem odgovaraju ponekad i oni koji nisu krivi.
Najmanje jednom godišnje ste u Širokom Brijegu. Rado dolazite u Široki ?
Široki Brijeg je središte, središte moje žene. Osjećam se dobro. Posjetim malo crkvu i gimnaziju. Nakon tolikih godina, prošlo je 50 godina od kada sam radio, i nema nikog živog od mojih kolega. Jedini koji je još živ je Ante Vasilj. Ovdje mi je i ugodno raditi. Odem redovito i u Međugorje.
Je li Vas netko pozvao da održite predavanje na Sveučilištu u Mostaru?
Razgovarao sam o toj temi s pokojnim profesorom Vladom Cigićem, i on je bio moj student. Nezgodno je što ja dolazim ljeti kada nema nastave na Sveučilištu. Ali možda jednom i na tom sveučilištu održim jedno predavanje. Držao sam u Splitu, Zagrebu, Rijeci, Sarajevu i drugim, a vjerujem da je Cigić živ vjerojatno bi i to nekako realizirali.
Već ste u devetom desetljeću života. Dokle mislite raditi?
Radim iz dosade. Ne radim ni za slavu, niti za novac prestiž ili nešto slično. Ja ne mogu, recimo ležati i gledati u plafon, to jednostavno nisam ja. Znate što mi je dosadno, gledati francuska filmove. Nedavno sam gledao jedan i pola filma pokrivaju kuću. To je život, znam to, ali život je monoton, spor, ja sam još za akciju. Svakako, volio bih da nije tako visok broj mojih godina, i da se to odnosi na nekog drugog. Nitko nema nekih većih zasluga za to, jer godine prolaze same od sebe.
Pred Vama su i sada neki papiri?
Ja radim aktivno i danas. Vidite ovo je 176. poglavlje u eetvrtoj knjizi koju radim zajedno s profesorom Yakov-om Berkovich-em, ruskim matematičarem. Već tri knjige su objavljene, svaka ima 600-700 stranica, ova eetvrta bi trebala izaći sljedeće godine [tj. 2013., D.(R).]. Ovo je zadnje poglavlje eetvrte knjige a to je pri kraju. Ona je općeg karaktera za širu populaciju, Teško je napisati više knjiga, a da ne budu specijalizirane.
Tvorite neke nove poslovice, narodne?
Kaže meni žena: ti Janko ne znaš ništa nego matematiku. Onda sam poeeo s kombiniranjem poslovica. Evo nekoh: “Tko pod drugim jamu kopa, dvije sreće grabi”. I slaže se. “Tko se mača laća, vraća se kući rasparanih gaća”. Stoji i ova!
Izvor www.vecernji.ba